[인문/기술평가실무] 6. 투자안의 경제성평가, 할인율

1. 미래가치

현재의 금액을 미래의 화폐액으로 계산

 

미래가치 = 현재가치(1+이자율)\( ^{기간}\)

 

*예시 문제

연 이자율 6%로 지금 1000만원을, 2년 후 500만원을 저축하면 5년 후 얼마인가?

미래가치1 = 1000만원(1+0.06)\(^{5}\) = 1388만원

미래가치2 = 500만원(1+0.06)\(^{3}\) = 596만원

따라서 총 가치는 1934만원이 된다.

 

2. 현재가치

미래의 금액을 현재의 화폐액으로 계산

 

현재가치 = 미래가치 / (1+할인율)\(^{기간}\)

 

*예시 문제

2018년 100억원, 2019년 70억원, 2020년 120억원을 벌었을 때, 2018년 1월 1일 기준으로 현재가치는 얼마인가? 할인율은 10%이다.

현재가치1 = 100억원 / (1+0.1)\(^{1}\) = 90.9억

현재가치2 = 70억원 / (1+0.1)\(^{2}\) = 57.9억

현재가치3 = 120억원 / (1+0.1)\(^{3}\) = 90.2억

따라서 총 현재가치는 239억원이 된다.

 

3. 투자안의 경제성 평가

다양한 상황에서 정확한 의사결정을 위해서는 투자금액과 투자로 인한 현금의 유입 크기를 비교해야 함

투자하는 시점 = 현금이 들어오는 시점 통일해야 정확한 판단 가능

 

투자안의 경제성 방법론은 두 가지가 있다.

현금흐름할인법	전통적 방법
화폐의 시간가치 고려	화폐의 시간가치 고려하지 않음
순현재가치법 내부수익률법 수익성지수법	회수기간법 회계적 이익률법

 

3.1. 순현재가치법(NPV) (현금흐름할인법)

순현재가치 = 현금유입액의 현재가치 - 투자지출액의 현재가치

* 현재가치 = \( {미래가치 \over (1+할인율)^{기간}} \)

 

현금흐름이 일정하다고 가정할 때,

할인율이 높을수록 순현재가치는 낮아짐

할인율이 낮을수록 순현재가치는 높아짐

-> 적정할인율의 결정이 필요함

 

투자의사 결정기준

1. 순현재가치 > 0 : 채택
2. 순현재가치 < 0 : 기각
3. 여러개의 투자안, 상호배타적인 투자안 : 순현재가치 > 0이면서 제일 큰거

 

3.2. 내부수익률법(IRR) (현금흐름할인법)

"순현재가치 = 현금유입액의 현재가치 - 현금유출액의 현재가치 = 0"을 만드는 할인율

 

투자의사 결정기준

1. IRR > k : 채택
2. IRR < k : 기각
3. 여러개의 투자안 : IRR이 제일 큰거

*k는 할인율

예시

100억을 투자하면 1년 후 40억, 2년 후 40억, 3년 후 30억, 4년 후 20억원의 현금유입이 예상된다. 내부수익률을 계산하고 자본비용이 12%라 했을 때, 이 투자안의 경제성은 어떠한가

 

풀이:

순현재가치 = 40억/(1+r)\(^{1}\) + 40억/(1+r)\(^{2}\) + 30억/(1+r)\(^{3}\) + 20억/(1+r)\(^{4}\) - 100억 = 0

r = 12.88%

 

자본비용보다 높은 수치이므로, 초과수익 0.88%를 올릴 수 있다.

 

* 순현재가치법 vs 내부수익률법

순현재가치법의 결정을 따른다. 

내부수익률법보다 합법적, 우월한 방법으로 평가하기 때문

 

3.3. 수익성지수법(PI) (현금흐름할인법)

수익성지수 = 편익의 현재가치 / 비용의 현재가치

 

우선순위를 둬서 투자를 결정한다.

 

투자의사 결정 기준

1. PI >1 : 채택
2. PI < 1 : 기각
3. 여러개면 제일 큰거

 

3.4. 회수기간법 (전통적 방법)

투자안의 현금흐름을 통해서 최초 투자액을 회수하는 데 소요되는 기간

회수기간 = \( { 최초투자액 \over 연간 현금흐름 } \)

목표회수기간보다 짧은 것 중 회수기간이 제일 짧은 것을 채택한다.

 

4. 할인율

"자본비용"이라고도 함

기업이 자본을 조달하여 사용한 대가로 자본제공자에게 지급하는 비용

타인자본	자기자본
기업 외부로부터 조달한 자금 (부채 발행, 이자 지급)	유상증자를 통해 주주로부터 조달한 것 (주식 발행, 주식금액 지급)

자본제공자에게는 이자, 배당, 주가상승 등의 형태로 지불된다.

 

자본비용을 결정하는 요인들

최저요구수익률	위험조정수익률
기회비용의 개념 선택하지 않은 대체 투자안으로부터 얻을 수 있는 가장 높은 수익률 - 투자 결정에 중요한 영향을 줌 최소한 지불해야 하는 자본비용이나 포기한 대체투자안의 기대수익보다는 높은 수익을 얻어야 하기 때문 (기회비용보다 높은 수익을 얻어야 함)	투자안이 가지고 있는 리스크를 고려하여 결정됨 높은 리스크에 그렇지 못한 수익률이라면 투자하지 않음

 

4.1. 가중평균자본비용(WACC)

기업의 일반적인 자본구조는 자기자본과 타인자본을 섞어서 운영함

-> 자기자본과 타인자본을 가중평균한 가중평균자본비용 사용

* 자산 = 부채(타인자본) + 자본(자기자본)

 

가중평균자본비용 = 자기자본의 비율 × 자기자본 비용 + 타인자본의 비율 × (1-법인세율) × 타인자본 비용

타인자본을 사용함으로 법인세 절감의 효과를 가짐

 

4.2. 자기자본비용

자기자본이용은 일반적으로 자본자산가격결정모형(CAPM)으로 구한다.

CAPM은 위험자산(주식 등)의 균형가격을 결정하는 모형이다.

 

자기자본비용은 "기대 수익률"이라고도 한다.

자기자본비용 = 무위험자산의 수익률 + 리스크 프리미엄
                     = 무위험자산의 수익률 + 베타 × (시장 전체의 예상 수익률 - 무위험자산의 수익률)

일반적으로 자기자본비용이 커지면 순현재가치가 작아져서 수익성이 나쁜 것으로 평가됨

 

\( E(R_{m}) \) : 시장포트폴리오의 기대수익률, 시장 전체의 예상 수익률

\( \beta_{i} \) : i 주식과 시장의 상관관계,

                        1보다 크면 주식 변동성이 시장 변동성보다 큼

                        1보다 작으면 주식 변동성이 시장 변동성보다 작음

 

자기자본비용의 계산

\( E(R) = R + [E(R_{m}) - R] × \beta \)

-> beta, 무위험이자율, 기대수익률이 주어짐

beta = 1.4

무위험이자율 = 5%

기대수익율 = 10%

-> 자기자본비용 = 5 + [10-5]×1.4 = 12%

 

4.3. 타인자본비용

돈을 빌려서 조달할 때, 자본을 제공한 채권자에게 대가로 지급할 비용

 

은행에서 자금을 빌린 경우

\( r_{D} = {I(1-t_{C}) \over B} \)

\( r_{D} \)는 타인자본비용

\( I \)는 이자

\( B \)는 타인자본가치

\( t_{C} \)는 법인세율

 

4.4. 자기자본 비율과 타인자본 비율

자기자본 비율 = 자기자본의 시장가치 / (자기자본의 사장가치 + 타인자본의 시장가치)

타인자본 비율 = 타인자본의 시장가치 / (자기자본의 사장가치 + 타인자본의 시장가치)

 

*예시

기업의 주식 종가가 2만원, 발행주식수 1만주, 부채가치는 5천만원이다. 자기자본 비율과 타인자본 비율은?

 

자기자본 시장가치 = 종가 × 발행주식수 = 2억원

타인자본 시장가치 = 부채 = 5천만원

자기자본 비율 = 2억 / 2.5억 = 80%

타인자본 비율 = 0.5억 / 2.5억 = 20%

 

4.5. 타인자본비율이 높아지면 가중평균자본비용이 줄어드는 효과가 있음

가중평균자본비용 = 자기자본비율 × 자기자본비용 + 타인자본비율 × (1-법인세율) × 타인자본비용

 

*예시

기업의 발행주식수 140만주, 주식 2만원, 부채 50억원, 만기수익률 11%, 무위험이자율 8%, 기대수익률 15%, 베타 1.1, 법인세율 20%이다. 이때 가중평균자본비용은 얼마인가?

 

풀이:

자기자본비용 = 이자율 + [기대수익률-이자율]×베타 = 8 + [15-8]×1.1 = 15.7

타인자본비용 = 11 (만기수익률)

 

자기자본 시장가치 = 140만주 × 2만원 = 280억원

타인자본 시장가치 = 50억원

기업 시장가치 = 330억원

 

가중평균자본비용 = 280/330 × 15.7 + 50/330 × (1-0.2) × 11